1
00:00:00,420 --> 00:00:03,420
extranjero

2
00:00:17,480 --> 00:00:23,580
pero no llegaron todos a la vez por qué

3
00:00:21,180 --> 00:00:26,460
¿Tardó tanto en ser útil?

4
00:00:23,580 --> 00:00:28,680
las matemáticas son indiscutibles para un número

5
00:00:26,460 --> 00:00:32,220
en particular es más como un concepto

6
00:00:28,680 --> 00:00:34,620
que un número para obtener la condición de número completo I

7
00:00:32,220 --> 00:00:37,500
Llámalo un número muy significativo.

8
00:00:34,620 --> 00:00:38,600
tan aterrador que divides un número por él

9
00:00:37,500 --> 00:00:42,600
explotar

10
00:00:38,600 --> 00:00:44,879
sobre el cero en ciencias y matemáticas

11
00:00:42,600 --> 00:00:46,940
las ideas más simples terminan siendo las más

12
00:00:44,879 --> 00:00:51,300
influyente lo más profundo

13
00:00:46,940 --> 00:00:53,780
Desde cero, ¿adónde nos llevan los números?

14
00:00:51,300 --> 00:00:56,699
Síguelos hasta el infinito.

15
00:00:53,780 --> 00:00:59,640
el infinito y el cero son dos lados del

16
00:00:56,699 --> 00:01:02,699
La misma moneda ¿puede un Infinity ser más grande?

17
00:00:59,640 --> 00:01:05,100
que otro cuanto es eso

18
00:01:02,699 --> 00:01:08,280
entender que ahí es donde todos los

19
00:01:05,100 --> 00:01:11,220
Lo asombroso del infinito es lo que sucede.

20
00:01:08,280 --> 00:01:14,280
cuando los matemáticos mezclan la influencia de

21
00:01:11,220 --> 00:01:17,400
cero con el poder del infinito

22
00:01:14,280 --> 00:01:20,240
es todo un gran principio nada menos

23
00:01:17,400 --> 00:01:24,180
que nuestro mundo moderno

24
00:01:20,240 --> 00:01:26,400
Ven y únete a mí con Lithia Williams.

25
00:01:24,180 --> 00:01:29,220
mientras bailamos con dos de los más extraños

26
00:01:26,400 --> 00:01:33,200
bestias todas las matemáticas

27
00:01:29,220 --> 00:01:36,619
es nada y todo

28
00:01:33,200 --> 00:01:39,130
cero al infinito ahora mismo

29
00:01:36,619 --> 00:01:45,819
en nueva

30
00:01:39,130 --> 00:01:45,819
[Música]

31
00:01:47,960 --> 00:01:51,150
[Música]

32
00:02:06,060 --> 00:02:10,470
Imagínate si tuvieras que explicar cómo

33
00:02:09,119 --> 00:02:12,300
realizar un seguimiento del tiempo

34
00:02:10,470 --> 00:02:15,500
[Música]

35
00:02:12,300 --> 00:02:15,500
a un extraterrestre

36
00:02:19,200 --> 00:02:22,640
entonces son un extraterrestre

37
00:02:22,800 --> 00:02:28,440
es para que la tierra viaje alrededor del sol

38
00:02:26,640 --> 00:02:30,780
un año

39
00:02:28,440 --> 00:02:33,780
hasta ahora todo bien

40
00:02:30,780 --> 00:02:36,120
Entonces explicas que nos desglosamos un año

41
00:02:33,780 --> 00:02:39,180
en 12 meses

42
00:02:36,120 --> 00:02:43,140
aunque no encajan exactamente

43
00:02:39,180 --> 00:02:46,500
y dividimos los meses en cuatro semanas

44
00:02:43,140 --> 00:02:50,099
no, eso tampoco encaja exactamente

45
00:02:46,500 --> 00:02:53,420
En este punto el extraterrestre podría pensar que uno

46
00:02:50,099 --> 00:02:56,940
doce cuatro ¿hay un patrón para mí?

47
00:02:53,420 --> 00:02:59,400
pero luego continúas y explicas que una semana es

48
00:02:56,940 --> 00:03:03,420
compuesto por siete días

49
00:02:59,400 --> 00:03:06,959
y que un día está hecho de 24 horas

50
00:03:03,420 --> 00:03:12,080
y una hora se compone de 60 minutos

51
00:03:06,959 --> 00:03:15,360
entonces son grupos de 1 12 4 7 24 y 60.

52
00:03:12,080 --> 00:03:17,640
ese es el sistema

53
00:03:15,360 --> 00:03:19,019
Incluso los amigos extraterrestres no pueden entenderlo.

54
00:03:17,640 --> 00:03:20,819
fuera

55
00:03:19,019 --> 00:03:23,519
tal vez puedan entender

56
00:03:20,819 --> 00:03:25,510
otro numero

57
00:03:23,519 --> 00:03:29,360
un número de baile

58
00:03:25,510 --> 00:03:29,360
[Música]

59
00:03:29,959 --> 00:03:36,360
es fácil imaginar que lo real

60
00:03:32,879 --> 00:03:39,319
El lenguaje universal debería ser las matemáticas.

61
00:03:36,360 --> 00:03:39,319
y tal vez lo sea

62
00:03:39,900 --> 00:03:43,379
aunque en la Tierra durante el transcurso de nuestra

63
00:03:42,360 --> 00:03:45,599
historia

64
00:03:43,379 --> 00:03:48,120
cómo representamos los números ha sido

65
00:03:45,599 --> 00:03:51,299
cualquier cosa menos universal

66
00:03:48,120 --> 00:03:53,819
Durante miles de años los humanos hemos

67
00:03:51,299 --> 00:03:55,280
Probé muchos sistemas pero hay

68
00:03:53,819 --> 00:03:56,400
uno que muchos de nosotros usamos hoy

69
00:03:55,280 --> 00:03:59,760
[Música]

70
00:03:56,400 --> 00:04:03,000
con sólo 10 números del cero al nueve

71
00:03:59,760 --> 00:04:07,260
En principio podemos escribir cualquier número.

72
00:04:03,000 --> 00:04:10,260
queremos por grande o pequeño que sea

73
00:04:07,260 --> 00:04:14,720
por lo que escribir algunos puede requerir una

74
00:04:10,260 --> 00:04:14,720
eternidad te estoy mirando pastel

75
00:04:15,320 --> 00:04:21,299
Entonces, ¿de dónde vienen todos estos números?

76
00:04:18,000 --> 00:04:24,660
¿Y realmente continúan para siempre?

77
00:04:21,299 --> 00:04:28,320
mi nombre es talithia williams y cuando

78
00:04:24,660 --> 00:04:28,720
No estoy en un planeta alienígena que puedas encontrar.

79
00:04:28,320 --> 00:04:32,249
yo

80
00:04:28,720 --> 00:04:32,249
[Música]

81
00:04:32,820 --> 00:04:37,680
en el Harvey Mudd College de Claremont

82
00:04:35,580 --> 00:04:40,320
California

83
00:04:37,680 --> 00:04:41,450
Soy profesor de matemáticas y

84
00:04:40,320 --> 00:04:43,919
estadístico

85
00:04:41,450 --> 00:04:45,780
[Música]

86
00:04:43,919 --> 00:04:49,500
la estadística es una ciencia matemática

87
00:04:45,780 --> 00:04:51,419
que busca patrones y datos

88
00:04:49,500 --> 00:04:53,280
aquí información que los investigadores pueden

89
00:04:51,419 --> 00:04:55,380
reunirse desde cualquier lugar

90
00:04:53,280 --> 00:04:58,380
pero todo lo cual es en última instancia

91
00:04:55,380 --> 00:05:00,900
traducido a números

92
00:04:58,380 --> 00:05:03,520
usando los mismos dígitos que aprendemos

93
00:05:00,900 --> 00:05:05,240
contando bien nuestros dígitos

94
00:05:03,520 --> 00:05:10,020
[Música]

95
00:05:05,240 --> 00:05:12,240
uno dos tres cuatro cinco y así sucesivamente

96
00:05:10,020 --> 00:05:14,880
se pueden organizar como pasos completos en un

97
00:05:12,240 --> 00:05:16,139
recta numérica que se extiende hacia el

98
00:05:14,880 --> 00:05:17,880
distancia

99
00:05:16,139 --> 00:05:19,340
dirigiéndonos hacia algo que aprendimos a

100
00:05:17,880 --> 00:05:22,380
llamar infinito

101
00:05:19,340 --> 00:05:24,960
que veremos puede ser muy extraño

102
00:05:22,380 --> 00:05:28,020
lugar de hecho

103
00:05:24,960 --> 00:05:31,440
aunque hay un número que tiende a

104
00:05:28,020 --> 00:05:35,039
pasarse por alto al menos al principio la mayor parte de

105
00:05:31,440 --> 00:05:37,560
aprendemos a contar empezando por uno

106
00:05:35,039 --> 00:05:40,919
¿Pero es ese realmente el comienzo?

107
00:05:37,560 --> 00:05:43,520
¿O el comienzo es un número que no lo es?

108
00:05:40,919 --> 00:05:43,520
allí en absoluto

109
00:05:46,020 --> 00:05:51,060
[Música]

110
00:05:48,539 --> 00:05:54,720
sobre cero

111
00:05:51,060 --> 00:05:54,720
estamos hablando de nada

112
00:05:54,780 --> 00:05:59,160
Así que empezamos, ya sabes, a enseñar a los niños.

113
00:05:56,880 --> 00:06:01,080
aquí hay una manzana dos manzanas tres manzanas

114
00:05:59,160 --> 00:06:02,820
y no pensamos bien en que pasa

115
00:06:01,080 --> 00:06:03,410
en cualquier otro lugar donde no haya

116
00:06:02,820 --> 00:06:05,580
manzanas

117
00:06:03,410 --> 00:06:07,580
[Música]

118
00:06:05,580 --> 00:06:09,539
0 es un número especial

119
00:06:07,580 --> 00:06:12,300
lo que hace que cualquier otro número

120
00:06:09,539 --> 00:06:15,180
Significativo

121
00:06:12,300 --> 00:06:17,160
Hoy en día la mayoría de nosotros tomamos cero por

122
00:06:15,180 --> 00:06:19,800
concedido

123
00:06:17,160 --> 00:06:23,240
pero resulta que a diferencia del conteo

124
00:06:19,800 --> 00:06:26,840
números uno dos tres y así sucesivamente

125
00:06:23,240 --> 00:06:30,539
cero llegó tarde a la fiesta

126
00:06:26,840 --> 00:06:33,360
tal vez sea comprensible que los números ayuden

127
00:06:30,539 --> 00:06:38,340
mantenemos un registro de cosas como el número

128
00:06:33,360 --> 00:06:42,000
de ovejas que tienes o gallinas o vacas

129
00:06:38,340 --> 00:06:44,940
Entonces, ¿por qué realizar un seguimiento de cero cabras?

130
00:06:42,000 --> 00:06:47,340
habría un número infinito de

131
00:06:44,940 --> 00:06:50,280
cosas que no estamos contando

132
00:06:47,340 --> 00:06:52,440
El número cero puede parecer que ha sido

133
00:06:50,280 --> 00:06:54,600
con nosotros para siempre pero antiguo

134
00:06:52,440 --> 00:06:56,880
Las civilizaciones tenían números y

135
00:06:54,600 --> 00:07:00,180
Matemáticas desde hace miles de años.

136
00:06:56,880 --> 00:07:02,580
sin él por ejemplo los de

137
00:07:00,180 --> 00:07:05,160
mesopotamia

138
00:07:02,580 --> 00:07:08,220
ese es el nombre histórico de una zona

139
00:07:05,160 --> 00:07:11,039
que incluye partes del moderno Irak Irán

140
00:07:08,220 --> 00:07:13,259
Siria y Turquía

141
00:07:11,039 --> 00:07:15,900
fue el hogar de algunos de los primeros

142
00:07:13,259 --> 00:07:18,600
ciudades y las primeras civilizaciones

143
00:07:15,900 --> 00:07:21,720
el mundo, así como un influyente

144
00:07:18,600 --> 00:07:24,720
Sistema de numeración basado en el número 60.

145
00:07:21,720 --> 00:07:27,660
inventado por primera vez por los sumerios y

146
00:07:24,720 --> 00:07:30,720
posteriormente desarrollado por los babilonios

147
00:07:27,660 --> 00:07:33,960
sobrevivió durante miles de años

148
00:07:30,720 --> 00:07:37,460
y su Legado está hoy con nosotros

149
00:07:33,960 --> 00:07:40,979
en los 60 minutos en una hora

150
00:07:37,460 --> 00:07:42,780
cerca y aproximadamente al mismo tiempo o el

151
00:07:40,979 --> 00:07:45,919
antiguos egipcios

152
00:07:42,780 --> 00:07:49,380
desarrollaron matemáticas sofisticadas

153
00:07:45,919 --> 00:07:52,560
geometría y astronomía

154
00:07:49,380 --> 00:07:55,979
También tenían sus propios jeroglíficos.

155
00:07:52,560 --> 00:07:58,860
sistema de numeración que evolucionó con el tiempo

156
00:07:55,979 --> 00:08:01,319
y al igual que los mesopotámicos

157
00:07:58,860 --> 00:08:03,259
Los antiguos egipcios no usaban el

158
00:08:01,319 --> 00:08:05,940
numero cero

159
00:08:03,259 --> 00:08:09,780
tampoco los griegos

160
00:08:05,940 --> 00:08:12,960
ni los romanos ahora recuerdan que estamos

161
00:08:09,780 --> 00:08:17,039
hablando del cero como un número

162
00:08:12,960 --> 00:08:19,740
Para nosotros, xero también actúa como marcador de posición.

163
00:08:17,039 --> 00:08:21,240
forma de distinguir 44.

164
00:08:19,740 --> 00:08:22,390
de

165
00:08:21,240 --> 00:08:24,180
404

166
00:08:22,390 --> 00:08:26,160
[Música]

167
00:08:24,180 --> 00:08:28,500
Algunos sistemas de numeración antiguos tenían

168
00:08:26,160 --> 00:08:29,639
marcadores de posición y rellenar espacios en blanco

169
00:08:28,500 --> 00:08:32,880
manchas

170
00:08:29,639 --> 00:08:36,839
pero no fueron vistos como un número que

171
00:08:32,880 --> 00:08:39,919
eran solo una forma de mantener las cosas organizadas

172
00:08:36,839 --> 00:08:43,380
de hecho, hasta donde los historiadores pueden decir

173
00:08:39,919 --> 00:08:45,000
usar xero como número solo ha cambiado

174
00:08:43,380 --> 00:08:48,180
arriba dos veces

175
00:08:45,000 --> 00:08:50,760
los mayas tenían la idea que representaban

176
00:08:48,180 --> 00:08:54,000
el número cero con una concha

177
00:08:50,760 --> 00:08:58,100
pero el cero que usamos comúnmente hoy

178
00:08:54,000 --> 00:08:58,100
vino de otra parte del mundo

179
00:09:01,740 --> 00:09:08,100
El subcontinente indio ha sido el hogar de

180
00:09:04,980 --> 00:09:10,620
muchas sociedades culturas y tradiciones

181
00:09:08,100 --> 00:09:13,980
algunos datan de cientos si no

182
00:09:10,620 --> 00:09:16,860
miles de años por ejemplo el

183
00:09:13,980 --> 00:09:19,320
colorido festival de santo

184
00:09:16,860 --> 00:09:22,880
que celebra el amor divino de

185
00:09:19,320 --> 00:09:22,880
más bien y Krishna

186
00:09:23,160 --> 00:09:29,040
y fue aquí en la India alrededor de 1700

187
00:09:26,339 --> 00:09:32,040
Hace años que uno de los más poderosos

188
00:09:29,040 --> 00:09:34,680
ideas en todas las matemáticas se piensa

189
00:09:32,040 --> 00:09:36,470
por algunos se han apoderado

190
00:09:34,680 --> 00:09:41,190
cero

191
00:09:36,470 --> 00:09:41,190
[Música]

192
00:09:42,060 --> 00:09:47,160
para aprender más sobre las críticas de la India

193
00:09:44,760 --> 00:09:50,519
papel en la historia de Zero

194
00:09:47,160 --> 00:09:52,500
He viajado a la Universidad de Princeton.

195
00:09:50,519 --> 00:09:55,279
hablar con uno de los más altamente

196
00:09:52,500 --> 00:09:57,779
matemáticos considerados en el mundo

197
00:09:55,279 --> 00:10:00,660
manjul bhargava

198
00:09:57,779 --> 00:10:03,060
también un consumado jugador del

199
00:10:00,660 --> 00:10:07,640
instrumento de percusión primario En indio

200
00:10:03,060 --> 00:10:07,640
musica clasica la tabla

201
00:10:08,560 --> 00:10:16,090
[Música]

202
00:10:16,260 --> 00:10:20,459
hasta que hayamos tenido sistemas numéricos para

203
00:10:18,540 --> 00:10:22,740
miles de años desde los egipcios hasta

204
00:10:20,459 --> 00:10:25,260
los babilonios pero no parecieron

205
00:10:22,740 --> 00:10:28,560
tengo necesidad de cero ¿por qué lo crees?

206
00:10:25,260 --> 00:10:31,500
comenzó en la India en este momento

207
00:10:28,560 --> 00:10:33,240
El concepto de cero comenzó en

208
00:10:31,500 --> 00:10:35,339
obras filosóficas

209
00:10:33,240 --> 00:10:37,860
estado de zerleness

210
00:10:35,339 --> 00:10:40,640
El estado que todos intentamos alcanzar.

211
00:10:37,860 --> 00:10:40,640
cuando meditamos

212
00:10:41,160 --> 00:10:45,899
en las tradiciones hindú y budista

213
00:10:43,380 --> 00:10:48,980
ambos con profundas raíces en lo indio

214
00:10:45,899 --> 00:10:52,880
subcontinente el concepto de vacío

215
00:10:48,980 --> 00:10:52,880
juega un papel clave

216
00:10:53,339 --> 00:10:59,820
vaciar la mente de todas las sensaciones de

217
00:10:57,240 --> 00:11:01,079
todas las tentaciones del ego de los pensamientos de

218
00:10:59,820 --> 00:11:03,720
emociones

219
00:11:01,079 --> 00:11:06,360
y eso realmente pone cero en el aire

220
00:11:03,720 --> 00:11:08,040
como un concepto importante pero el primero

221
00:11:06,360 --> 00:11:09,120
representación simbólica de un cero

222
00:11:08,040 --> 00:11:11,160
realmente sucedió en el campo de

223
00:11:09,120 --> 00:11:14,339
lingüística

224
00:11:11,160 --> 00:11:17,459
Aproximadamente en el siglo V a. C., un indio

225
00:11:14,339 --> 00:11:19,500
El erudito Panini expuso los conceptos lingüísticos

226
00:11:17,459 --> 00:11:22,140
reglas de lo que vino a llamarse

227
00:11:19,500 --> 00:11:24,600
sánscrito clásico

228
00:11:22,140 --> 00:11:27,120
a veces cuando pronuncias cosas

229
00:11:24,600 --> 00:11:29,420
te gusta omitir un sonido cuando

230
00:11:27,120 --> 00:11:32,220
eres cuando estás pronunciando rápidamente

231
00:11:29,420 --> 00:11:34,620
entonces manani es uno de los grandes

232
00:11:32,220 --> 00:11:37,500
Los gramáticos de la India tenían una especial

233
00:11:34,620 --> 00:11:39,600
símbolo cuando se elimina un sonido que

234
00:11:37,500 --> 00:11:41,640
se llamaba lopa y eso es como un

235
00:11:39,600 --> 00:11:43,620
cero lingüístico muy paralelo al

236
00:11:41,640 --> 00:11:45,370
apóstrofo moderno en inglés

237
00:11:43,620 --> 00:11:48,450
idioma

238
00:11:45,370 --> 00:11:48,450
[Música]

239
00:11:48,680 --> 00:11:54,600
música tradicional india del tipo

240
00:11:51,360 --> 00:11:58,079
Las reproducciones de módulos están muy influenciadas por

241
00:11:54,600 --> 00:12:01,760
las tradiciones poéticas del sánscrito también

242
00:11:58,079 --> 00:12:01,760
a veces omite sonidos

243
00:12:02,240 --> 00:12:08,880
Así que cuando la Lupa llegó a la música ese vacío.

244
00:12:06,420 --> 00:12:11,579
se considera tan importante como un

245
00:12:08,880 --> 00:12:13,560
sonido real y puede ser igual de potente

246
00:12:11,579 --> 00:12:16,519
tan de vez en cuando para enfatizar el

247
00:12:13,560 --> 00:12:16,519
triste, no lo jugarás

248
00:12:25,700 --> 00:12:28,839
[Música]

249
00:12:28,880 --> 00:12:33,540
y así llegó el cero musical

250
00:12:32,160 --> 00:12:36,420
y el cero musical puede ser muy

251
00:12:33,540 --> 00:12:37,920
ceros poderosos como cualquier otra nota que

252
00:12:36,420 --> 00:12:39,000
Puedes usarlo en momentos muy importantes.

253
00:12:37,920 --> 00:12:41,360
y solo

254
00:12:39,000 --> 00:12:41,360
extranjero

255
00:12:41,600 --> 00:12:48,600
Tipo de vacío en la filosofía india.

256
00:12:45,600 --> 00:12:51,779
tradiciones y la lingüística simbólica

257
00:12:48,600 --> 00:12:53,459
cero puede haber preparado el escenario para el

258
00:12:51,779 --> 00:12:56,639
numero cero

259
00:12:53,459 --> 00:12:58,620
Muchos estudiosos fechan su desarrollo en

260
00:12:56,639 --> 00:13:00,959
en algún momento de la primera mitad del primer

261
00:12:58,620 --> 00:13:02,160
Milenio entre el tercero y el quinto

262
00:13:00,959 --> 00:13:05,100
siglos

263
00:13:02,160 --> 00:13:07,560
pero esa opinión se basó originalmente en

264
00:13:05,100 --> 00:13:11,420
evidencia indirecta porque no hay evidencia dura

265
00:13:07,560 --> 00:13:11,420
alguna vez se había encontrado prueba física

266
00:13:12,060 --> 00:13:18,860
Algunos creen que eso cambió en 2017 cuando

267
00:13:16,260 --> 00:13:22,139
Bibliotecas bodilianas de la Universidad de Oxford

268
00:13:18,860 --> 00:13:24,720
hizo un anuncio sorprendente sobre uno

269
00:13:22,139 --> 00:13:26,880
de sus Tesoros ahora científicos de

270
00:13:24,720 --> 00:13:29,100
La Universidad de Oxford ha encontrado un

271
00:13:26,880 --> 00:13:31,200
manuscrito que se originó en la India y

272
00:13:29,100 --> 00:13:34,380
hace retroceder el descubrimiento del concepto

273
00:13:31,200 --> 00:13:37,860
de cero en al menos 500 años

274
00:13:34,380 --> 00:13:40,560
el manuscrito bakshali alrededor de 70 abedules

275
00:13:37,860 --> 00:13:44,959
ladrar páginas de escritos matemáticos en

276
00:13:40,560 --> 00:13:47,880
El sánscrito data del año 800 d.C.

277
00:13:44,959 --> 00:13:51,839
pero nueva datación por carbono de uno de sus

278
00:13:47,880 --> 00:13:53,820
Las páginas hicieron retroceder eso unos 500 años.

279
00:13:51,839 --> 00:13:56,459
la página muestra un DOT que ha sido

280
00:13:53,820 --> 00:13:59,399
interpretado para representar cero

281
00:13:56,459 --> 00:14:01,680
ahí vemos el cero usado en el indio

282
00:13:59,399 --> 00:14:03,839
El sistema numérico es simplemente la forma en que nosotros

283
00:14:01,680 --> 00:14:07,320
escríbelos hoy con una diferencia es

284
00:14:03,839 --> 00:14:10,139
que el cero se escribe como un PUNTO

285
00:14:07,320 --> 00:14:13,019
si la datación es correcta el manuscrito

286
00:14:10,139 --> 00:14:15,980
es ahora la evidencia más temprana de la presencia de Zero

287
00:14:13,019 --> 00:14:15,980
utilizar como un número

288
00:14:16,260 --> 00:14:21,660
Sin embargo, no todos los académicos están de acuerdo y el

289
00:14:19,440 --> 00:14:24,180
afirmación de que la escritura es tan antigua

290
00:14:21,660 --> 00:14:25,560
es muy disputado

291
00:14:24,180 --> 00:14:28,380
extranjero

292
00:14:25,560 --> 00:14:30,959
sin embargo hay una pequeña pregunta que

293
00:14:28,380 --> 00:14:34,380
El cero se utilizaba en matemáticas en la India.

294
00:14:30,959 --> 00:14:36,480
en el siglo VII, en la época del

295
00:14:34,380 --> 00:14:39,180
gran astrónomo y matemático

296
00:14:36,480 --> 00:14:41,699
brahmagupta

297
00:14:39,180 --> 00:14:43,560
Soy un grupo que se acercó y dijo

298
00:14:41,699 --> 00:14:44,279
Bueno, cero es un número como cualquier otro.

299
00:14:43,560 --> 00:14:45,839
otro

300
00:14:44,279 --> 00:14:49,019
entonces él realmente va y escribe

301
00:14:45,839 --> 00:14:51,000
reglas para la multiplicación y la suma

302
00:14:49,019 --> 00:14:52,199
y resta de cero por lo que él es el

303
00:14:51,000 --> 00:14:54,720
primera persona en tener un pensamiento similar

304
00:14:52,199 --> 00:14:55,360
cero trabajamos con cero hoy correcto correcto

305
00:14:54,720 --> 00:14:56,579
si

306
00:14:55,360 --> 00:14:59,519
[Música]

307
00:14:56,579 --> 00:15:02,820
junto con cero brahmagupta también

308
00:14:59,519 --> 00:15:05,279
números negativos investigados

309
00:15:02,820 --> 00:15:07,920
hoy cuando colocamos el cero en el centro

310
00:15:05,279 --> 00:15:11,100
de la recta numérica entre positivo y

311
00:15:07,920 --> 00:15:12,779
números negativos que es un legado de su

312
00:15:11,100 --> 00:15:14,100
trabajo

313
00:15:12,779 --> 00:15:15,839
Así que cuando hablamos de la historia del

314
00:15:14,100 --> 00:15:18,720
cero desde el punto de vista de un matemático

315
00:15:15,839 --> 00:15:20,880
este fue el gran momento donde cero

316
00:15:18,720 --> 00:15:22,920
se convirtió en un número de pleno derecho como parte de

317
00:15:20,880 --> 00:15:25,139
nuestras matemáticas y eso realmente eso

318
00:15:22,920 --> 00:15:27,660
¿Crees que realmente cambiaron las matemáticas?

319
00:15:25,139 --> 00:15:29,880
es la mejor idea jamás vista

320
00:15:27,660 --> 00:15:32,339
matemáticas en ciencias y matemáticas

321
00:15:29,880 --> 00:15:37,100
a menudo es el más simple y el más

322
00:15:32,339 --> 00:15:37,100
ideas básicas que terminan

323
00:15:37,279 --> 00:15:40,920
sí, el más influyente, el más

324
00:15:39,660 --> 00:15:44,899
profundo

325
00:15:40,920 --> 00:15:46,310
como la rueda y realmente cambió

326
00:15:44,899 --> 00:15:52,139
matemáticas y ciencia

327
00:15:46,310 --> 00:15:54,899
[Música]

328
00:15:52,139 --> 00:15:57,300
antes de que el sistema indio se generalizara

329
00:15:54,899 --> 00:16:00,000
adoptó el objetivo principal de la escritura

330
00:15:57,300 --> 00:16:02,220
Los números eran para registrar números, no

331
00:16:00,000 --> 00:16:04,560
calculando con ellos en su lugar

332
00:16:02,220 --> 00:16:06,899
Los cálculos se hicieron con la variedad.

333
00:16:04,560 --> 00:16:10,980
de técnicas y dispositivos

334
00:16:06,899 --> 00:16:12,899
como ábacos o tableros de conteo que

335
00:16:10,980 --> 00:16:15,600
guijarros usados

336
00:16:12,899 --> 00:16:16,680
Los números eran sólo para almacenar el

337
00:16:15,600 --> 00:16:19,199
resultados

338
00:16:16,680 --> 00:16:23,160
pero el sistema indio usa el mismo

339
00:16:19,199 --> 00:16:25,500
números para cálculo y almacenamiento

340
00:16:23,160 --> 00:16:27,779
como el número cero que es un

341
00:16:25,500 --> 00:16:29,699
avance fundamental que todos acabamos

342
00:16:27,779 --> 00:16:31,920
dar por sentado

343
00:16:29,699 --> 00:16:34,440
El innovador sistema indio

344
00:16:31,920 --> 00:16:35,639
eventualmente convertirse en el más popular en

345
00:16:34,440 --> 00:16:39,019
el mundo

346
00:16:35,639 --> 00:16:42,060
pero no inmediatamente

347
00:16:39,019 --> 00:16:44,639
surgió un paso crucial en ese viaje

348
00:16:42,060 --> 00:16:45,500
del notable ascenso del Islam

349
00:16:44,639 --> 00:16:48,720
imperio

350
00:16:45,500 --> 00:16:51,540
originaria de la península arábiga en

351
00:16:48,720 --> 00:16:54,000
el siglo VII después de sólo aproximadamente un

352
00:16:51,540 --> 00:16:57,660
cien años había llegado a la India en

353
00:16:54,000 --> 00:16:59,820
Oriente y España en Occidente.

354
00:16:57,660 --> 00:17:02,339
para aprender más sobre el papel clave de

355
00:16:59,820 --> 00:17:05,040
El Islam en la difusión de los números indios.

356
00:17:02,339 --> 00:17:07,760
en cero estoy visitando a la hispana

357
00:17:05,040 --> 00:17:10,260
Sociedad de América en la ciudad de Nueva York

358
00:17:07,760 --> 00:17:13,819
que alberga quizás la mayor cantidad

359
00:17:10,260 --> 00:17:18,660
trabajo influyente en ese viaje

360
00:17:13,819 --> 00:17:21,480
Me acompaña Waleed El Ansari

361
00:17:18,660 --> 00:17:23,939
es un experto en estudios islámicos y

362
00:17:21,480 --> 00:17:25,439
la intersección de la religión, la ciencia y

363
00:17:23,939 --> 00:17:28,020
economía

364
00:17:25,439 --> 00:17:29,580
y como yo ansioso por ver lo raro

365
00:17:28,020 --> 00:17:32,040
manuscrito

366
00:17:29,580 --> 00:17:34,799
sus raíces se remontan a lo que entonces era una

367
00:17:32,040 --> 00:17:37,200
Ciudad de reciente construcción y una nueva

368
00:17:34,799 --> 00:17:40,200
Centro Político y Cultural del Islam

369
00:17:37,200 --> 00:17:40,200
Bagdad

370
00:17:40,620 --> 00:17:47,100
Entonces Bagdad fue diseñada en forma circular.

371
00:17:43,020 --> 00:17:49,380
forma después de los escritos de Euclides

372
00:17:47,100 --> 00:17:53,160
y el círculo es visto como un perfecto

373
00:17:49,380 --> 00:17:55,260
forma y por lo tanto es un símbolo en un

374
00:17:53,160 --> 00:17:57,900
sentido de dios

375
00:17:55,260 --> 00:18:00,660
Ubicado estratégicamente en el cruce de caminos.

376
00:17:57,900 --> 00:18:01,799
de varias rutas comerciales la ciudad rápidamente

377
00:18:00,660 --> 00:18:04,020
creció

378
00:18:01,799 --> 00:18:05,100
y se convirtió en la ciudad más grande del

379
00:18:04,020 --> 00:18:08,039
mundo

380
00:18:05,100 --> 00:18:11,160
es realmente sorprendente este centro

381
00:18:08,039 --> 00:18:13,500
para el comercio por un lado, así como

382
00:18:11,160 --> 00:18:17,220
comercio intelectual

383
00:18:13,500 --> 00:18:19,799
la transferencia y transmisión de ideas

384
00:18:17,220 --> 00:18:21,900
Los eruditos tradujeron textos que habían sido

385
00:18:19,799 --> 00:18:24,500
reunidos de todo el mundo islámico

386
00:18:21,900 --> 00:18:27,840
y más allá

387
00:18:24,500 --> 00:18:31,260
incluidos aquellos sobre matemáticas indias

388
00:18:27,840 --> 00:18:33,660
vieron todo el conocimiento proveniente de

389
00:18:31,260 --> 00:18:36,059
estas otras civilizaciones que fue

390
00:18:33,660 --> 00:18:38,160
consistente con la unidad de Dios como

391
00:18:36,059 --> 00:18:40,799
ser islámico en el sentido más profundo de

392
00:18:38,160 --> 00:18:43,140
la palabra y así fue muy fácil para el

393
00:18:40,799 --> 00:18:45,179
que los musulmanes integren eso en sus

394
00:18:43,140 --> 00:18:48,960
visión del mundo suena como si también lo fueran

395
00:18:45,179 --> 00:18:50,340
los curadores de este conocimiento y

396
00:18:48,960 --> 00:18:51,720
y una vez que lo trajeron

397
00:18:50,340 --> 00:18:53,880
juntos lo habían construido como

398
00:18:51,720 --> 00:18:56,700
Bueno, es cierto, no fue solo

399
00:18:53,880 --> 00:18:59,780
Aristóteles en árabe así es, era

400
00:18:56,700 --> 00:18:59,780
más que eso

401
00:19:01,320 --> 00:19:04,320
extranjero

402
00:19:04,559 --> 00:19:11,340
en la primera parte del siglo IX

403
00:19:06,860 --> 00:19:14,220
Muhammad IBN Musa al-qarasmi un persa

404
00:19:11,340 --> 00:19:18,480
erudito en una variedad de temas

405
00:19:14,220 --> 00:19:22,980
escribió varios libros muy influyentes

406
00:19:18,480 --> 00:19:25,799
dos tuvieron un poderoso impacto en las matemáticas

407
00:19:22,980 --> 00:19:27,480
en uno sentó las bases de

408
00:19:25,799 --> 00:19:29,580
álgebra

409
00:19:27,480 --> 00:19:33,679
de hecho parte del título del libro

410
00:19:29,580 --> 00:19:33,679
le daría al tema su nombre

411
00:19:33,720 --> 00:19:39,720
otra de sus obras clave en matemáticas

412
00:19:36,419 --> 00:19:42,480
que sólo sobrevive hoy en un 13

413
00:19:39,720 --> 00:19:44,460
La traducción latina del siglo XIX es lo que

414
00:19:42,480 --> 00:19:47,520
nos trajo a la Sociedad Hispánica de

415
00:19:44,460 --> 00:19:50,039
Estados Unidos alberga uno de los más antiguos y

416
00:19:47,520 --> 00:19:52,020
la versión más completa

417
00:19:50,039 --> 00:19:55,140
esto es una joya

418
00:19:52,020 --> 00:19:57,480
y así puedes ver aquí al indio.

419
00:19:55,140 --> 00:20:02,100
sistema de numeración arábiga

420
00:19:57,480 --> 00:20:04,340
con cero uno dos tres cuatro cinco seis

421
00:20:02,100 --> 00:20:09,059
siete ocho nueve

422
00:20:04,340 --> 00:20:10,919
y algunos de ellos tienen formas muy similares

423
00:20:09,059 --> 00:20:14,400
a lo que tenemos hoy algunos de ellos son

424
00:20:10,919 --> 00:20:16,740
no las matemáticas hoy la base es

425
00:20:14,400 --> 00:20:20,640
justo aquí frente a nosotros, eso es correcto

426
00:20:16,740 --> 00:20:20,640
lo cual es increible

427
00:20:21,720 --> 00:20:26,760
El propósito del libro era promover

428
00:20:24,360 --> 00:20:31,260
el sistema de numeración indio

429
00:20:26,760 --> 00:20:33,059
y explica sus claves Innovaciones cero

430
00:20:31,260 --> 00:20:35,720
y el uso de los números para

431
00:20:33,059 --> 00:20:35,720
aritmética

432
00:20:36,260 --> 00:20:41,820
El libro también incluye procedimientos para

433
00:20:39,360 --> 00:20:45,260
cálculo que se conocería

434
00:20:41,820 --> 00:20:47,760
como algoritmos una corrupción de

435
00:20:45,260 --> 00:20:51,360
nombre de al-qarismi

436
00:20:47,760 --> 00:20:54,960
entonces es un pequeño manual para mostrarle a la gente

437
00:20:51,360 --> 00:20:57,059
cómo operar con estos y aprendimos

438
00:20:54,960 --> 00:20:58,320
Estos son niños, así que de alguna manera lo tomamos.

439
00:20:57,059 --> 00:21:00,900
por sentado pero tienes razón es

440
00:20:58,320 --> 00:21:02,640
alguien tuvo que decir este es el proceso

441
00:21:00,900 --> 00:21:04,860
que vamos a utilizar para

442
00:21:02,640 --> 00:21:06,900
construir este conocimiento matemático y

443
00:21:04,860 --> 00:21:09,470
Aquí está, eso es cierto, eso es cierto.

444
00:21:06,900 --> 00:21:11,059
entonces esto es muy fundamental

445
00:21:09,470 --> 00:21:14,220
[Música]

446
00:21:11,059 --> 00:21:16,919
trabajar junto con el de otros islámicos

447
00:21:14,220 --> 00:21:19,140
Los matemáticos ayudaron a difundir el indio.

448
00:21:16,919 --> 00:21:22,500
sistema de numeración en todo el mundo islámico

449
00:21:19,140 --> 00:21:24,600
mundo y eventualmente más allá

450
00:21:22,500 --> 00:21:27,660
la promoción islámica de los indios

451
00:21:24,600 --> 00:21:29,880
El sistema numérico tuvo tanto éxito que

452
00:21:27,660 --> 00:21:32,520
Los números incluso llegarían a ser conocidos como

453
00:21:29,880 --> 00:21:34,679
Números arábigos que oscurecen un poco su

454
00:21:32,520 --> 00:21:37,140
Orígenes indios

455
00:21:34,679 --> 00:21:40,020
entonces lo que estamos viendo aquí es

456
00:21:37,140 --> 00:21:43,080
algo que ahora no sólo se utiliza en

457
00:21:40,020 --> 00:21:45,480
el mundo islámico en Occidente pero realmente

458
00:21:43,080 --> 00:21:46,919
es el sistema de numeración más importante para

459
00:21:45,480 --> 00:21:50,100
el mundo entero

460
00:21:46,919 --> 00:21:51,680
y por eso difícilmente puedo enfatizar demasiado el

461
00:21:50,100 --> 00:21:54,999
significado de este texto

462
00:21:51,680 --> 00:21:54,999
[Música]

463
00:21:55,860 --> 00:22:02,580
en Europa el número arábigo indio

464
00:21:58,620 --> 00:22:05,280
sistema con su revolucionario cero

465
00:22:02,580 --> 00:22:08,360
eventualmente tendría un papel poderoso en

466
00:22:05,280 --> 00:22:08,360
el avance de la ciencia

467
00:22:09,120 --> 00:22:14,039
pero los primeros usuarios fueron italianos

468
00:22:11,520 --> 00:22:16,860
Comerciantes que vieron su inmediata

469
00:22:14,039 --> 00:22:18,900
ventajas para cálculos y negocios

470
00:22:16,860 --> 00:22:23,240
registros

471
00:22:18,900 --> 00:22:26,640
de hecho en 1202 el hijo de un comerciante

472
00:22:23,240 --> 00:22:30,720
Leonardo de Pisa más conocido hoy como

473
00:22:26,640 --> 00:22:32,820
Fibonacci escribió Lieber Abachi

474
00:22:30,720 --> 00:22:36,780
un libro influyente sobre lo nuevo

475
00:22:32,820 --> 00:22:39,360
números que abogan por su uso

476
00:22:36,780 --> 00:22:42,000
en última instancia, se necesitarían cientos de

477
00:22:39,360 --> 00:22:45,000
años para que los nuevos números desplacen

478
00:22:42,000 --> 00:22:48,559
tanto los sistemas existentes de grabación

479
00:22:45,000 --> 00:22:51,900
números como los números romanos

480
00:22:48,559 --> 00:22:54,900
y los diversos dispositivos y técnicas

481
00:22:51,900 --> 00:22:58,020
utilizado para calcular

482
00:22:54,900 --> 00:22:59,940
pero a finales del siglo XVI en parte

483
00:22:58,020 --> 00:23:03,120
ayudado por la llegada de la imprenta

484
00:22:59,940 --> 00:23:05,860
prensa y creciente alfabetización el nuevo

485
00:23:03,120 --> 00:23:08,880
El sistema había sido ampliamente adoptado en Europa.

486
00:23:05,860 --> 00:23:11,100
[Música]

487
00:23:08,880 --> 00:23:13,200
debido al Renacimiento europeo

488
00:23:11,100 --> 00:23:14,940
Comenzó a volverse imposible de verdad.

489
00:23:13,200 --> 00:23:16,500
dar esos enormes avances científicos sin

490
00:23:14,940 --> 00:23:18,659
cambiando

491
00:23:16,500 --> 00:23:20,880
a cero y entrar en el sistema indio de

492
00:23:18,659 --> 00:23:23,940
numeración el sistema que te permitió

493
00:23:20,880 --> 00:23:25,799
realmente hacer cálculos fácilmente

494
00:23:23,940 --> 00:23:27,960
y así en lugar de volverse imposible

495
00:23:25,799 --> 00:23:30,539
no usarlos y así hasta el día 17

496
00:23:27,960 --> 00:23:33,299
siglo comenzaron a convertirse en regulares

497
00:23:30,539 --> 00:23:35,270
Uso en Europa y luego en todo el mundo.

498
00:23:33,299 --> 00:23:43,730
en el resto es historia

499
00:23:35,270 --> 00:23:43,730
[Música]

500
00:23:45,419 --> 00:23:50,640
tratar el cero como un número se transforma

501
00:23:48,059 --> 00:23:54,600
matemáticas, pero tomó algo de tiempo

502
00:23:50,640 --> 00:23:56,340
solía hacerlo porque de alguna manera xero no lo es

503
00:23:54,600 --> 00:23:58,140
como cualquier otro numero

504
00:23:56,340 --> 00:24:01,679
En primer lugar tiene propiedades únicas.

505
00:23:58,140 --> 00:24:03,360
cero tiene algunas propiedades del número pero

506
00:24:01,679 --> 00:24:06,419
también algunas propiedades que lo hacen más

507
00:24:03,360 --> 00:24:08,400
más un concepto que un número

508
00:24:06,419 --> 00:24:09,659
además resta y

509
00:24:08,400 --> 00:24:12,480
multiplicación

510
00:24:09,659 --> 00:24:14,640
cero se comporta de manera diferente que cada

511
00:24:12,480 --> 00:24:17,340
otro numero

512
00:24:14,640 --> 00:24:18,900
pero donde el cero realmente crea estragos es

513
00:24:17,340 --> 00:24:20,400
en división

514
00:24:18,900 --> 00:24:22,260
Llegas a la división y de repente

515
00:24:20,400 --> 00:24:24,960
es la primera vez que eres algo así

516
00:24:22,260 --> 00:24:27,600
dicho como bueno eso es imposible

517
00:24:24,960 --> 00:24:30,179
puede dividir cualquier número entre sí

518
00:24:27,600 --> 00:24:32,100
número excepto cero

519
00:24:30,179 --> 00:24:36,900
luego divides un número por cero para

520
00:24:32,100 --> 00:24:39,480
ejemplo, explotas tres dos uno cero yo

521
00:24:36,900 --> 00:24:42,659
no tengo manzanas y eso lo comparto entre

522
00:24:39,480 --> 00:24:46,159
seis estudiantes todos obtendrían cero

523
00:24:42,659 --> 00:24:46,159
manzanas no tenían manzanas para compartir

524
00:24:46,320 --> 00:24:49,919
pero si tengo seis manzanas y son

525
00:24:47,940 --> 00:24:53,159
compartido entre cero estudiantes

526
00:24:49,919 --> 00:24:55,679
el concepto se vuelve personal

527
00:24:53,159 --> 00:24:58,559
¿Cómo le damos sentido a eso?

528
00:24:55,679 --> 00:25:00,299
el problema es que no puedes

529
00:24:58,559 --> 00:25:03,600
piénsalo de esta manera

530
00:25:00,299 --> 00:25:07,080
dividir seis entre cero es lo mismo

531
00:25:03,600 --> 00:25:08,170
como preguntar qué número se multiplica por cero

532
00:25:07,080 --> 00:25:09,659
te daré seis

533
00:25:08,170 --> 00:25:12,240
[Música]

534
00:25:09,659 --> 00:25:15,659
ya que todo se multiplica por cero

535
00:25:12,240 --> 00:25:18,059
siempre es igual a cero no hay solución

536
00:25:15,659 --> 00:25:21,960
así lo consideran oficialmente los matemáticos

537
00:25:18,059 --> 00:25:21,960
la respuesta como indefinida

538
00:25:22,080 --> 00:25:28,140
Ahora te preguntarás si ese tipo de

539
00:25:24,960 --> 00:25:30,600
agujero en el cubo de la división un problema

540
00:25:28,140 --> 00:25:34,020
¿Te mete en problemas?

541
00:25:30,600 --> 00:25:36,240
resulta que ciertamente lo hace bajo el

542
00:25:34,020 --> 00:25:39,360
circunstancias correctas

543
00:25:36,240 --> 00:25:42,059
de hecho, un filósofo griego que vivió

544
00:25:39,360 --> 00:25:45,120
hace miles de años antes incluso del cero

545
00:25:42,059 --> 00:25:46,799
Llegó a inventarse una paradoja que

546
00:25:45,120 --> 00:25:50,100
captura el problema

547
00:25:46,799 --> 00:25:55,159
su nombre era Zenón de Elia

548
00:25:50,100 --> 00:25:55,159
y la paradoja se trataba de una flecha

549
00:25:55,600 --> 00:26:01,860
[Música]

550
00:25:58,799 --> 00:26:05,220
demostrar la paradoja de xeno que he convertido

551
00:26:01,860 --> 00:26:07,980
a Eric Bennett de Sorpresa Arizona

552
00:26:05,220 --> 00:26:09,779
DF es lo que estamos buscando es un

553
00:26:07,980 --> 00:26:11,179
profesor de física e ingeniería en una

554
00:26:09,779 --> 00:26:15,120
escuela secundaria local

555
00:26:11,179 --> 00:26:17,220
y es un atleta paralímpico en tiro con arco cuatro

556
00:26:15,120 --> 00:26:19,020
veces más

557
00:26:17,220 --> 00:26:20,820
Entonces Eric, ¿qué se siente?

558
00:26:19,020 --> 00:26:22,140
participar en los Juegos Paralímpicos cuatro

559
00:26:20,820 --> 00:26:25,500
veces

560
00:26:22,140 --> 00:26:27,419
Um, me hace sentir un poco viejo, pero

561
00:26:25,500 --> 00:26:30,120
um, es increíble que haya estado compitiendo en un

562
00:26:27,419 --> 00:26:32,940
nivel realmente alto durante 15 años wow

563
00:26:30,120 --> 00:26:35,279
Vaya, ¿qué tan lejos está el objetivo aquí?

564
00:26:32,940 --> 00:26:37,799
el objetivo es el estándar olímpico

565
00:26:35,279 --> 00:26:39,539
distancia de competición de 70 metros

566
00:26:37,799 --> 00:26:42,600
que es aproximadamente tres cuartos de

567
00:26:39,539 --> 00:26:45,419
campo de fútbol de ninguna manera Sí, en realidad lo es

568
00:26:42,600 --> 00:26:47,580
bastante lejos bien está bien quiero ver

569
00:26:45,419 --> 00:26:51,179
tu disparas esto

570
00:26:47,580 --> 00:26:53,460
a los 15 años Eric perdió un brazo en un

571
00:26:51,179 --> 00:26:56,039
accidente automovilístico

572
00:26:53,460 --> 00:26:56,490
entonces tira la cuerda del arco hacia atrás con su

573
00:26:56,039 --> 00:26:59,619
dientes

574
00:26:56,490 --> 00:26:59,619
[Música]

575
00:26:59,820 --> 00:27:06,480
la flecha encuentra su marca

576
00:27:03,620 --> 00:27:07,919
guau, eso es increíble

577
00:27:06,480 --> 00:27:09,600
Está bien, entonces me vas a mostrar cómo

578
00:27:07,919 --> 00:27:13,220
Usa uno de estos absolutamente bien, sí.

579
00:27:09,600 --> 00:27:13,220
desde 70 metros

580
00:27:14,720 --> 00:27:18,360
Sólo quiero asegurarme de que estás

581
00:27:16,740 --> 00:27:21,240
súper exitoso en tu primer intento.

582
00:27:18,360 --> 00:27:24,600
Aprecio eso, sí, lo aprecio.

583
00:27:21,240 --> 00:27:29,279
Eric me ofrece una oportunidad con un principiante.

584
00:27:24,600 --> 00:27:31,560
arco y un objetivo a unos 20 metros de distancia para

585
00:27:29,279 --> 00:27:35,640
Voy y irá directo a la diana

586
00:27:31,560 --> 00:27:35,640
[Risas]

587
00:27:36,299 --> 00:27:42,320
así que canalizo mi Katniss Everdeen interior

588
00:27:39,179 --> 00:27:42,320
de Los juegos del hambre

589
00:27:42,340 --> 00:27:45,480
[Música]

590
00:27:48,200 --> 00:27:55,580
Que las probabilidades estén siempre a mi favor

591
00:27:53,280 --> 00:27:59,659
[Música]

592
00:27:55,580 --> 00:28:02,159
oye que no se a donde ir

593
00:27:59,659 --> 00:28:04,640
Eso es como 100 yardas ahí abajo.

594
00:28:02,159 --> 00:28:04,640
ve a buscarlo

595
00:28:04,919 --> 00:28:09,419
Hay mucho trabajo por hacer aquí, sí, bueno.

596
00:28:08,220 --> 00:28:11,760
Creo que pasará un tiempo antes

597
00:28:09,419 --> 00:28:14,760
estoy listo para competir

598
00:28:11,760 --> 00:28:19,820
Tenía mucho poder, sí, ya sabes, y

599
00:28:14,760 --> 00:28:19,820
Entonces, pero volvamos a Zenón y esa paradoja.

600
00:28:21,240 --> 00:28:26,460
todos los escritos originales de xeno tienen

601
00:28:23,460 --> 00:28:29,820
se ha perdido, pero según un griego posterior

602
00:28:26,460 --> 00:28:33,659
El filósofo Xeno sugirió que

603
00:28:29,820 --> 00:28:35,640
considere una flecha en vuelo en cualquier

604
00:28:33,659 --> 00:28:40,620
instante en el tiempo

605
00:28:35,640 --> 00:28:44,220
y en ese instante que tu momento

606
00:28:40,620 --> 00:28:45,840
la flecha está congelada en el espacio

607
00:28:44,220 --> 00:28:47,940
Inmóvil

608
00:28:45,840 --> 00:28:49,740
ni llega

609
00:28:47,940 --> 00:28:54,000
ni salir

610
00:28:49,740 --> 00:28:57,240
y si consideras todo el vuelo

611
00:28:54,000 --> 00:29:01,260
hay un infinito de esos inmóviles

612
00:28:57,240 --> 00:29:04,640
Momentos congelados en el tiempo y el espacio.

613
00:29:01,260 --> 00:29:10,700
así preguntó Zenón es el vuelo de la flecha

614
00:29:04,640 --> 00:29:10,700
y todo movimiento en realidad es sólo una ilusión

615
00:29:13,200 --> 00:29:19,080
su conclusión radical es que el movimiento es

616
00:29:15,480 --> 00:29:22,200
imposible en un instante dado

617
00:29:19,080 --> 00:29:24,080
esa flecha está en algún lugar y luego haga clic

618
00:29:22,200 --> 00:29:27,419
tiempo adelante

619
00:29:24,080 --> 00:29:29,760
esta en algun otro lugar pero en ningun

620
00:29:27,419 --> 00:29:32,160
momento se estaba moviendo

621
00:29:29,760 --> 00:29:38,100
estás listo para ir

622
00:29:32,160 --> 00:29:40,380
[Música]

623
00:29:38,100 --> 00:29:43,559
El movimiento de una flecha parece lo suficientemente real como para

624
00:29:40,380 --> 00:29:44,880
Yo, es cierto, Katniss no tiene nada puesto.

625
00:29:43,559 --> 00:29:47,820
yo

626
00:29:44,880 --> 00:29:51,600
pero puedes ver por qué Zeno's Timeless

627
00:29:47,820 --> 00:29:54,899
Los momentos congelados son tan problemáticos

628
00:29:51,600 --> 00:29:56,580
toda nuestra noción de velocidad depende de

629
00:29:54,899 --> 00:29:58,260
tiempo

630
00:29:56,580 --> 00:30:01,320
aquí está la fórmula

631
00:29:58,260 --> 00:30:04,380
distancia recorrida dividida por la longitud de

632
00:30:01,320 --> 00:30:07,380
el tiempo es igual a la velocidad

633
00:30:04,380 --> 00:30:10,320
pero el momento Frozen de xeno tiene una duración de

634
00:30:07,380 --> 00:30:13,559
tiempo de cero

635
00:30:10,320 --> 00:30:16,620
eso significa tratar de dividir por cero

636
00:30:13,559 --> 00:30:19,919
que va en contra de las reglas de división

637
00:30:16,620 --> 00:30:22,320
pero al mismo tiempo muchas veces queremos

638
00:30:19,919 --> 00:30:24,539
conocer la velocidad de algo en movimiento en

639
00:30:22,320 --> 00:30:26,720
un instante particular

640
00:30:24,539 --> 00:30:31,020
una solución al problema de

641
00:30:26,720 --> 00:30:33,120
velocidad instantánea es un concepto llamado

642
00:30:31,020 --> 00:30:36,240
un limite

643
00:30:33,120 --> 00:30:39,059
Consideremos una figura de palo que camina

644
00:30:36,240 --> 00:30:44,159
la mitad de la distancia a una pared

645
00:30:39,059 --> 00:30:46,799
y lo hace una y otra y otra vez

646
00:30:44,159 --> 00:30:49,440
si la figura de palo continúa la mitad del tiempo

647
00:30:46,799 --> 00:30:52,140
distancia a la pared se acercarán

648
00:30:49,440 --> 00:30:55,080
Y más cerca pero los pasos se pondrán

649
00:30:52,140 --> 00:30:56,820
Más y más pequeños y nunca lo harán.

650
00:30:55,080 --> 00:31:00,299
llegar a la pared

651
00:30:56,820 --> 00:31:03,120
el muro es un ejemplo de límite como

652
00:31:00,299 --> 00:31:05,520
número de pasos se dirige al Infinito el

653
00:31:03,120 --> 00:31:08,940
La distancia a la pared disminuye hacia

654
00:31:05,520 --> 00:31:10,500
cero pero la cifra nunca llegará al

655
00:31:08,940 --> 00:31:12,179
pared

656
00:31:10,500 --> 00:31:13,980
te estás acercando infinitamente a un

657
00:31:12,179 --> 00:31:15,779
límite hasta donde vas a llegar, pero

658
00:31:13,980 --> 00:31:17,640
En realidad nunca llegas allí, lo cual sí.

659
00:31:15,779 --> 00:31:19,919
es uno de esos conceptos que molestan

660
00:31:17,640 --> 00:31:22,080
Mucha gente, incluso los matemáticos, lo hacen.

661
00:31:19,919 --> 00:31:23,460
molesta Creo que nunca podré empezar con un

662
00:31:22,080 --> 00:31:25,260
número entero y dividirlo por algo

663
00:31:23,460 --> 00:31:27,840
para obtener cero

664
00:31:25,260 --> 00:31:29,640
no hay nada no hay manera de que yo lo haga

665
00:31:27,840 --> 00:31:33,179
llegar a cero incluso si tienes un

666
00:31:29,640 --> 00:31:36,179
problema y lo divides por la mitad

667
00:31:33,179 --> 00:31:39,000
aun no tengo cero

668
00:31:36,179 --> 00:31:42,120
Aprovechar el poder del infinito a través de

669
00:31:39,000 --> 00:31:45,419
Los límites ofrecen a los matemáticos una solución

670
00:31:42,120 --> 00:31:48,419
al problema de dividir por cero y

671
00:31:45,419 --> 00:31:50,640
a su vez abre la puerta a un mundo de

672
00:31:48,419 --> 00:31:52,440
soluciones a algunas situaciones extremadamente difíciles

673
00:31:50,640 --> 00:31:54,600
problemas

674
00:31:52,440 --> 00:31:58,380
ayudó a crear un nuevo campo de

675
00:31:54,600 --> 00:32:00,480
cálculo matemático y eso es realmente

676
00:31:58,380 --> 00:32:02,700
la gran idea en el corazón del cálculo como

677
00:32:00,480 --> 00:32:04,679
entendido en términos modernos esta idea de

678
00:32:02,700 --> 00:32:09,000
el límite en el que se supone que debes pensar

679
00:32:04,679 --> 00:32:10,980
¿Qué tan lejos llegué en un microsegundo?

680
00:32:09,000 --> 00:32:12,960
eso me da una aproximación a mi

681
00:32:10,980 --> 00:32:14,399
velocidad instantánea conoces la

682
00:32:12,960 --> 00:32:16,500
distancia recorrida dividida por esa

683
00:32:14,399 --> 00:32:18,600
duración pero eso aún no es un instante

684
00:32:16,500 --> 00:32:20,640
Entonces, en lugar de un microsegundo, creo que ahora

685
00:32:18,600 --> 00:32:23,100
un nanosegundo mil veces más corto

686
00:32:20,640 --> 00:32:24,960
¿Qué tan lejos viajé entonces? Eso me da

687
00:32:23,100 --> 00:32:27,000
una mejor aproximación y luego esto

688
00:32:24,960 --> 00:32:28,080
límite a medida que avanza la duración del tiempo

689
00:32:27,000 --> 00:32:30,600
cero

690
00:32:28,080 --> 00:32:33,360
a menudo encontrarás que obtendrás un bien definido

691
00:32:30,600 --> 00:32:35,159
respuesta limitante para la velocidad

692
00:32:33,360 --> 00:32:38,360
y ese límite es lo que se llama el

693
00:32:35,159 --> 00:32:41,880
velocidad instantánea

694
00:32:38,360 --> 00:32:44,700
Suena como un truco inteligente pero lo es.

695
00:32:41,880 --> 00:32:47,520
hacer el trabajo para descubrir que yo

696
00:32:44,700 --> 00:32:50,100
viajó a la ciudad de Nueva York

697
00:32:47,520 --> 00:32:54,419
al museo nacional de matemáticas

698
00:32:50,100 --> 00:32:56,840
MoMA, ¿puedo agradecerle que tome su

699
00:32:54,419 --> 00:32:59,460
elige aquí Universidad de Cornell

700
00:32:56,840 --> 00:33:01,380
Los matemáticos Steve Strogatz son

701
00:32:59,460 --> 00:33:04,080
disfrutando de un año como distinguido

702
00:33:01,380 --> 00:33:05,700
profesor visitante 13 puntos gracias

703
00:33:04,080 --> 00:33:07,860
mucho

704
00:33:05,700 --> 00:33:11,039
me muestra alrededor

705
00:33:07,860 --> 00:33:13,200
pero estoy aquí por una razón específica

706
00:33:11,039 --> 00:33:15,539
Steve va a demostrar el

707
00:33:13,200 --> 00:33:16,620
El poder de resolución de problemas de los límites y

708
00:33:15,539 --> 00:33:19,559
infinito

709
00:33:16,620 --> 00:33:22,880
aunque resulta que somos

710
00:33:19,559 --> 00:33:22,880
falta el componente clave

711
00:33:24,260 --> 00:33:30,980
si quieres entender lo que es el Infinito

712
00:33:26,460 --> 00:33:30,980
podemos hacer, vamos a necesitar pizza

713
00:33:32,700 --> 00:33:37,919
hay una ciencia ahí

714
00:33:34,740 --> 00:33:39,740
Normalmente no asociamos la pizza con

715
00:33:37,919 --> 00:33:42,779
infinito

716
00:33:39,740 --> 00:33:46,740
Entonces, ¿cómo pueden los más famosos de la ciudad de Nueva York

717
00:33:42,779 --> 00:33:48,900
La comida ayuda a resolver uno de los problemas más difíciles de alcanzar.

718
00:33:46,740 --> 00:33:53,729
misterios de las primeras matemáticas

719
00:33:48,900 --> 00:33:53,729
[Música]

720
00:33:56,779 --> 00:34:02,640
Entonces Steve, ¿cómo nos ayudará esta pizza?

721
00:34:00,059 --> 00:34:05,820
entender el infinito eh yo lo diría

722
00:34:02,640 --> 00:34:07,559
al revés el infinito y la pizza son

723
00:34:05,820 --> 00:34:10,440
nos va a ayudar a entender uno de los

724
00:34:07,559 --> 00:34:13,440
problemas más antiguos en matemáticas ¿cuál es el área?

725
00:34:10,440 --> 00:34:15,119
de un círculo que no es intuitivo no

726
00:34:13,440 --> 00:34:16,500
Sabes lo difícil que puede ser

727
00:34:15,119 --> 00:34:18,659
Piensa que un círculo es hermoso y simple.

728
00:34:16,500 --> 00:34:20,220
forma pero en realidad tiene esta desagradable

729
00:34:18,659 --> 00:34:22,379
propiedad que no tiene ninguna

730
00:34:20,220 --> 00:34:23,940
líneas rectas en él antiguo

731
00:34:22,379 --> 00:34:28,679
las civilizaciones no supieron encontrar

732
00:34:23,940 --> 00:34:31,320
el área de una forma como esa extranjera

733
00:34:28,679 --> 00:34:33,599
cómo encontrar el área exacta de un círculo

734
00:34:31,320 --> 00:34:36,839
no es obvio

735
00:34:33,599 --> 00:34:38,879
para un cuadrado o rectángulo simplemente

736
00:34:36,839 --> 00:34:42,119
multiplicar los lados

737
00:34:38,879 --> 00:34:44,280
pero ¿qué haces con un círculo y qué?

738
00:34:42,119 --> 00:34:46,200
¿Les va bien? Se les ocurrió una

739
00:34:44,280 --> 00:34:48,720
argumento de que puedes convertir una ronda

740
00:34:46,200 --> 00:34:50,460
dale forma de rectángulo si usas

741
00:34:48,720 --> 00:34:52,020
Infinity así que básicamente vamos a

742
00:34:50,460 --> 00:34:53,580
tipo de deconstruir esta pizza hacerlo

743
00:34:52,020 --> 00:34:54,960
en un rectángulo hermoso y luego

744
00:34:53,580 --> 00:34:56,760
vamos a conocer la zona eso es

745
00:34:54,960 --> 00:34:57,960
entonces voy a empezar con cuatro piezas

746
00:34:56,760 --> 00:35:00,420
esta bien

747
00:34:57,960 --> 00:35:03,780
para hacer eso voy a subir un punto

748
00:35:00,420 --> 00:35:05,960
y un punto hacia abajo y luego un punto hacia arriba

749
00:35:03,780 --> 00:35:08,640
y un punto abajo

750
00:35:05,960 --> 00:35:10,880
y si asi

751
00:35:08,640 --> 00:35:12,780
¿Cómo te fue en Geometría?

752
00:35:10,880 --> 00:35:15,119
¿No crees que eso parece un

753
00:35:12,780 --> 00:35:17,640
rectángulo no está más cerca no, no lo está

754
00:35:15,119 --> 00:35:20,220
No lo es, pero vamos, solo estoy usando cuatro.

755
00:35:17,640 --> 00:35:21,900
piezas si uso más puedo acercarme más

756
00:35:20,220 --> 00:35:24,800
Está bien, entonces tenemos que cortar a estos bebés.

757
00:35:21,900 --> 00:35:24,800
la mitad vamos a cortarlos

758
00:35:25,260 --> 00:35:31,200
reorganicémoslos el mismo truco

759
00:35:27,020 --> 00:35:34,380
punta alternada hacia arriba y hacia abajo

760
00:35:31,200 --> 00:35:37,260
uno arriba y otro abajo

761
00:35:34,380 --> 00:35:40,380
uno arriba y otro abajo

762
00:35:37,260 --> 00:35:42,720
eso se ve mucho mejor

763
00:35:40,380 --> 00:35:44,880
¿Qué crees que es un rectángulo?

764
00:35:42,720 --> 00:35:47,099
um, no es exactamente un rectángulo, pero

765
00:35:44,880 --> 00:35:50,099
Se está acercando, es cierto, sí.

766
00:35:47,099 --> 00:35:51,359
tanto en el cuatro piezas como en el ocho piezas

767
00:35:50,099 --> 00:35:54,119
versiones

768
00:35:51,359 --> 00:35:57,599
la mitad de la corteza queda en la parte superior y la mitad

769
00:35:54,119 --> 00:36:00,480
en la parte inferior pero con ocho piezas.

770
00:35:57,599 --> 00:36:01,619
El borde se vuelve menos festoneado más cerca de un

771
00:36:00,480 --> 00:36:03,359
linea recta

772
00:36:01,619 --> 00:36:07,160
por lo que debemos dar al menos un paso más

773
00:36:03,359 --> 00:36:07,160
vamos más tenemos que hacer 16.

774
00:36:07,800 --> 00:36:12,420
entonces tenemos que cambiarnos unos a otros

775
00:36:10,380 --> 00:36:14,760
uno, voy a estropear esto, quiero decir

776
00:36:12,420 --> 00:36:17,160
eso es un paralelogramo eso es

777
00:36:14,760 --> 00:36:19,820
aspirando a ser un rectángulo que tiene

778
00:36:17,160 --> 00:36:19,820
aspiraciones

779
00:36:19,880 --> 00:36:24,140
[Música]

780
00:36:21,180 --> 00:36:24,140
cuatro rebanadas

781
00:36:24,359 --> 00:36:27,680
a ocho rebanadas

782
00:36:25,960 --> 00:36:31,020
[Música]

783
00:36:27,680 --> 00:36:34,440
a 16 rebanadas

784
00:36:31,020 --> 00:36:37,800
e incluso 32 rebanadas hay una clara

785
00:36:34,440 --> 00:36:40,320
progresión hacia un rectángulo con uno

786
00:36:37,800 --> 00:36:43,380
pieza de 32 cortada por la mitad para crear

787
00:36:40,320 --> 00:36:46,020
lados verticales el rectángulo es casi

788
00:36:43,380 --> 00:36:47,520
completo excepto por la parte superior ondulada y

789
00:36:46,020 --> 00:36:50,280
abajo

790
00:36:47,520 --> 00:36:52,380
pero a medida que aumenta el número de rebanadas

791
00:36:50,280 --> 00:36:54,720
Cuanto más rectos y rectos son

792
00:36:52,380 --> 00:36:56,880
los bordes se convertirían

793
00:36:54,720 --> 00:36:58,440
y el argumento aquí es que si

794
00:36:56,880 --> 00:37:00,300
Podría seguir haciendo esto hasta el final

795
00:36:58,440 --> 00:37:02,700
Infinito para que esto fuera

796
00:37:00,300 --> 00:37:05,160
infinitas rebanadas infinitamente

797
00:37:02,700 --> 00:37:06,839
delgado, esto realmente se convertiría en un

798
00:37:05,160 --> 00:37:09,119
rectángulo sí y podemos leer el

799
00:37:06,839 --> 00:37:11,280
área es este radio

800
00:37:09,119 --> 00:37:13,680
esa es la distancia desde el centro hacia afuera

801
00:37:11,280 --> 00:37:16,020
a los tiempos de la corteza

802
00:37:13,680 --> 00:37:18,540
la mitad de la circunferencia que es la mitad de la

803
00:37:16,020 --> 00:37:20,700
corteza la mitad de las cosas con curvas y eso es un

804
00:37:18,540 --> 00:37:23,420
famosa fórmula la mitad de veces la corteza

805
00:37:20,700 --> 00:37:25,800
el radio la mitad CR

806
00:37:23,420 --> 00:37:28,140
Generalmente veo la circunferencia pero

807
00:37:25,800 --> 00:37:29,760
Puedo ver su corteza así que en el límite una vez

808
00:37:28,140 --> 00:37:31,320
llegamos hasta el final, va

809
00:37:29,760 --> 00:37:34,440
para parecerse a un rectángulo

810
00:37:31,320 --> 00:37:37,980
y ese es en realidad el primer cálculo

811
00:37:34,440 --> 00:37:39,780
argumento en la historia como 250 a.C. para encontrar

812
00:37:37,980 --> 00:37:42,060
el área de un círculo quién sabía que podías

813
00:37:39,780 --> 00:37:44,760
aprende mucho de la pizza

814
00:37:42,060 --> 00:37:46,320
El infinito es tu amigo en matemáticas y

815
00:37:44,760 --> 00:37:48,300
Esa es la gran visión del cálculo.

816
00:37:46,320 --> 00:37:50,760
que tu puedes, puedes reconstruir el mundo

817
00:37:48,300 --> 00:37:52,380
a partir de objetos mucho más simples, siempre y cuando

818
00:37:50,760 --> 00:37:52,850
estás dispuesto a utilizar una infinidad de

819
00:37:52,380 --> 00:37:58,640
ellos

820
00:37:52,850 --> 00:38:02,599
[Música]

821
00:37:58,640 --> 00:38:05,220
abrazando el Infinito a través del cálculo

822
00:38:02,599 --> 00:38:08,720
Los matemáticos crearon uno de sus más

823
00:38:05,220 --> 00:38:08,720
herramientas poderosas

824
00:38:09,980 --> 00:38:15,119
para este profesor de Aplicada

825
00:38:12,180 --> 00:38:17,339
Matemáticas es parte de cómo ve.

826
00:38:15,119 --> 00:38:18,540
el mundo

827
00:38:17,339 --> 00:38:20,339
gracias

828
00:38:18,540 --> 00:38:23,480
¿Recuerdas esa película El sexto?

829
00:38:20,339 --> 00:38:23,480
Sentido donde dice el niño

830
00:38:26,160 --> 00:38:31,800
veo gente muerta

831
00:38:29,000 --> 00:38:34,040
algo así como lo que siento excepto que veo

832
00:38:31,800 --> 00:38:34,040
matemáticas

833
00:38:37,560 --> 00:38:41,220
Bueno, salgo y veo Nueva York.

834
00:38:39,240 --> 00:38:43,859
horizonte

835
00:38:41,220 --> 00:38:46,270
ver todos los rectángulos y pirámides y

836
00:38:43,859 --> 00:38:49,200
los rascacielos

837
00:38:46,270 --> 00:38:52,500
[Música]

838
00:38:49,200 --> 00:38:55,079
patrones de geometría que veo ocultos

839
00:38:52,500 --> 00:38:57,300
relaciones algebraicas

840
00:38:55,079 --> 00:38:58,980
hay flujo de tráfico y los autos se ven

841
00:38:57,300 --> 00:39:01,859
como corpúsculos que me hacen pensar

842
00:38:58,980 --> 00:39:05,839
sobre el flujo sanguíneo y las leyes de las arterias

843
00:39:01,859 --> 00:39:05,839
dinámica de fluidos y aerodinámica

844
00:39:08,300 --> 00:39:13,140
patrones de cilindros y los anillos en

845
00:39:11,220 --> 00:39:14,820
los cilindros están espaciados de manera desigual

846
00:39:13,140 --> 00:39:17,420
debido a la forma en que la presión hidrostática

847
00:39:14,820 --> 00:39:17,420
funciona

848
00:39:17,540 --> 00:39:23,119
hay tantas matemáticas en el mundo real

849
00:39:19,740 --> 00:39:27,000
y todo es un gran principio

850
00:39:23,119 --> 00:39:31,040
El mundo entero se basa en el cálculo y las matemáticas.

851
00:39:27,000 --> 00:39:31,040
en todas partes no puedo evitar notarlo

852
00:39:32,820 --> 00:39:36,340
veo matematicas

853
00:39:34,920 --> 00:39:36,760
De hecho, también veo gente muerta.

854
00:39:36,340 --> 00:39:41,220
[Música]

855
00:39:36,760 --> 00:39:45,720
[Risas]

856
00:39:41,220 --> 00:39:45,720
el cálculo se aplica en todas partes

857
00:39:46,800 --> 00:39:52,500
entra en juego en el mundo moderno

858
00:39:49,800 --> 00:39:54,960
no es necesario buscar más

859
00:39:52,500 --> 00:39:58,680
pero incluso con la llegada del cálculo

860
00:39:54,960 --> 00:40:00,720
El infinito mismo en matemáticas permanece

861
00:39:58,680 --> 00:40:03,300
mal entendido

862
00:40:00,720 --> 00:40:07,380
Fue sólo a finales del siglo XIX.

863
00:40:03,300 --> 00:40:09,200
que nuevas ideas alucinantes ayudaron a domesticar

864
00:40:07,380 --> 00:40:12,969
esa extraña bestia infinita

865
00:40:09,200 --> 00:40:12,969
[Música]

866
00:40:12,980 --> 00:40:18,839
cuando le pregunté a mi amigo autor y

867
00:40:15,960 --> 00:40:21,000
la matemática Eugenia Chang para discutir

868
00:40:18,839 --> 00:40:23,640
sus pensamientos sobre el infinito

869
00:40:21,000 --> 00:40:26,460
ella sugirió que visitáramos el

870
00:40:23,640 --> 00:40:29,220
Hotel imaginario de Hilbert

871
00:40:26,460 --> 00:40:32,900
un experimento mental propuesto por primera vez por

872
00:40:29,220 --> 00:40:35,760
El matemático David Hilbert en la década de 1920.

873
00:40:32,900 --> 00:40:38,720
para demostrar algunas de las extrañas

874
00:40:35,760 --> 00:40:38,720
propiedades del infinito

875
00:40:38,940 --> 00:40:44,359
Este hotel es definitivamente una propiedad extraña.

876
00:40:45,140 --> 00:40:50,220
Bueno, el hotel del casco es bonito.

877
00:40:47,520 --> 00:40:52,619
increíble hotel tiene un número infinito

878
00:40:50,220 --> 00:40:54,300
de habitaciones ¿no sería fantástico?

879
00:40:52,619 --> 00:40:56,820
podría pensar que siempre podrías encajar

880
00:40:54,300 --> 00:40:58,920
más personas en pero ¿y si un infinito?

881
00:40:56,820 --> 00:41:00,720
apareció un gran número de personas y luego

882
00:40:58,920 --> 00:41:02,820
el hotel estaría lleno

883
00:41:00,720 --> 00:41:04,800
oh cielos entonces si viniera otra persona

884
00:41:02,820 --> 00:41:06,900
¿Qué harías bien si

885
00:41:04,800 --> 00:41:08,940
Si no fueras muy astuto entonces podrías simplemente

886
00:41:06,900 --> 00:41:11,060
Di lo siento, estamos llenos.

887
00:41:08,940 --> 00:41:13,700
esa es una solución

888
00:41:11,060 --> 00:41:16,560
o podrías pensar

889
00:41:13,700 --> 00:41:19,200
dado que hay un número infinito de

890
00:41:16,560 --> 00:41:21,900
Habitaciones que puedes asignar al huésped que llega tarde.

891
00:41:19,200 --> 00:41:24,060
la habitación que viene después de la dada

892
00:41:21,900 --> 00:41:26,460
al último huésped que se registró en usted

893
00:41:24,060 --> 00:41:28,440
sé más abajo en el pasillo

894
00:41:26,460 --> 00:41:30,839
poner a esta persona al final del

895
00:41:28,440 --> 00:41:32,640
línea ¿por qué no podemos hacer eso? ¿dónde está el

896
00:41:30,839 --> 00:41:34,079
El final de la línea suena como un

897
00:41:32,640 --> 00:41:35,520
pregunta filosófica pero la cosa es

898
00:41:34,079 --> 00:41:37,500
no puedes simplemente decirles que vayan al

899
00:41:35,520 --> 00:41:39,720
Al final tienes que darles un número de habitación.

900
00:41:37,500 --> 00:41:43,500
y todas las habitaciones están llenas

901
00:41:39,720 --> 00:41:47,579
mmm parece irresoluble

902
00:41:43,500 --> 00:41:50,160
pero por suerte cualquier gerente de un hotel con

903
00:41:47,579 --> 00:41:52,800
un número infinito de habitaciones y una

904
00:41:50,160 --> 00:41:54,359
un número infinito de invitados tiene que tener un

905
00:41:52,800 --> 00:41:55,700
número infinito de trucos hasta sus

906
00:41:54,359 --> 00:41:59,339
manga

907
00:41:55,700 --> 00:42:02,520
Bien, ¿qué hay de la persona en la habitación uno?

908
00:41:59,339 --> 00:42:04,980
se mueve a la habitación dos y la persona en

909
00:42:02,520 --> 00:42:07,570
la habitación 2 pasa a la habitación 3 y la persona

910
00:42:04,980 --> 00:42:09,599
en la habitación 3 pasa a la habitación 4 y así sucesivamente

911
00:42:07,570 --> 00:42:11,940
[Música]

912
00:42:09,599 --> 00:42:14,040
Todos tienen otra habitación donde pueden moverse.

913
00:42:11,940 --> 00:42:15,359
porque todos simplemente agregan uno a

914
00:42:14,040 --> 00:42:17,700
su número de habitación y eso dejará

915
00:42:15,359 --> 00:42:19,740
La habitación uno está vacía para que venga una nueva persona.

916
00:42:17,700 --> 00:42:21,480
Bienvenido, ¿sabes lo que vamos a hacer?

917
00:42:19,740 --> 00:42:22,440
Haz que todos se acerquen a ti.

918
00:42:21,480 --> 00:42:25,200
deslizarse

919
00:42:22,440 --> 00:42:26,880
entra en la habitación uno y luego ¿y si dos?

920
00:42:25,200 --> 00:42:29,900
La gente apareció, eso está bien para todos.

921
00:42:26,880 --> 00:42:29,900
sube dos habitaciones

922
00:42:30,359 --> 00:42:38,160
¿Qué pasa si aparecen cinco personas? Está bien.

923
00:42:34,079 --> 00:42:40,440
pero ¿y si apareciera un número infinito?

924
00:42:38,160 --> 00:42:42,839
decir por un incendio

925
00:42:40,440 --> 00:42:45,800
en un segundo cercano completamente lleno

926
00:42:42,839 --> 00:42:45,800
Hotel Hilbert

927
00:42:47,040 --> 00:42:52,220
¿Hay espacio para un segundo Infinito de

928
00:42:49,800 --> 00:42:52,220
regalos

929
00:42:53,700 --> 00:42:57,300
tengo un numero infinito de personas

930
00:42:55,079 --> 00:42:58,980
personas a las que no puedes simplemente atraer a todos

931
00:42:57,300 --> 00:43:01,040
subir un número infinito de habitaciones

932
00:42:58,980 --> 00:43:04,680
porque a donde irian

933
00:43:01,040 --> 00:43:07,319
hay una solución el gerente pregunta

934
00:43:04,680 --> 00:43:09,720
cada persona se registró en una habitación para

935
00:43:07,319 --> 00:43:13,200
multiplica el número de su habitación por dos y

936
00:43:09,720 --> 00:43:17,579
muévete allí para que uno vaya a dos, dos vayan

937
00:43:13,200 --> 00:43:19,380
a cuatro tres va a seis y así sucesivamente

938
00:43:17,579 --> 00:43:21,240
lo que significa que todos se mudarán a un

939
00:43:19,380 --> 00:43:23,819
habitación par y que dejará

940
00:43:21,240 --> 00:43:25,859
todas las habitaciones impares y eso es un

941
00:43:23,819 --> 00:43:27,540
número infinito de habitaciones y así todas las

942
00:43:25,859 --> 00:43:30,680
nuevo número infinito de personas pueden moverse

943
00:43:27,540 --> 00:43:33,300
en las habitaciones impares

944
00:43:30,680 --> 00:43:35,040
entonces se siente como si tuviéramos dos veces

945
00:43:33,300 --> 00:43:36,980
el número de habitaciones aunque todavía estamos

946
00:43:35,040 --> 00:43:40,800
en el infinito

947
00:43:36,980 --> 00:43:43,980
De hecho, el hotel tiene capacidad para todos.

948
00:43:40,800 --> 00:43:46,740
los invitados de un número infinito de

949
00:43:43,980 --> 00:43:49,140
infinitos hoteles pero tendrás que parar

950
00:43:46,740 --> 00:43:52,200
para aprender cómo

951
00:43:49,140 --> 00:43:53,940
Supongo que aquí en el hotel Hilbert hay

952
00:43:52,200 --> 00:43:56,900
siempre habitación

953
00:43:53,940 --> 00:43:56,900
por uno mas

954
00:43:57,180 --> 00:44:03,000
mientras que el hotel de Hilbert lleva el nombre de

955
00:43:59,880 --> 00:44:07,140
persona que lo concibió las ideas que

956
00:44:03,000 --> 00:44:09,599
juega con vino de Georg cantor a

957
00:44:07,140 --> 00:44:13,020
matemático alemán que a finales

958
00:44:09,599 --> 00:44:15,260
El siglo XIX introdujo una forma radicalmente nueva.

959
00:44:13,020 --> 00:44:18,240
comprensión del infinito

960
00:44:15,260 --> 00:44:20,520
construyó esa comprensión basándose en

961
00:44:18,240 --> 00:44:24,720
otra área de las matemáticas que creó

962
00:44:20,520 --> 00:44:27,660
teoría de conjuntos un conjunto es un conjunto bien definido

963
00:44:24,720 --> 00:44:30,960
colección de cosas como todo lo brillante

964
00:44:27,660 --> 00:44:33,060
zapatos rojos que tengas o todos los posibles

965
00:44:30,960 --> 00:44:34,940
resultados de lanzar un típico

966
00:44:33,060 --> 00:44:38,099
dado de seis caras

967
00:44:34,940 --> 00:44:39,540
Canter utilizó conjuntos como forma de comparar.

968
00:44:38,099 --> 00:44:41,400
cantidad

969
00:44:39,540 --> 00:44:43,440
si puedes hacer coincidir la tirada del dado

970
00:44:41,400 --> 00:44:46,319
posibilidades en un uno a uno

971
00:44:43,440 --> 00:44:48,540
correspondencia con tus zapatos sin ninguno

972
00:44:46,319 --> 00:44:51,300
sobra en cualquiera de los conjuntos, entonces ya sabes

973
00:44:48,540 --> 00:44:53,880
tienen la misma cantidad

974
00:44:51,300 --> 00:44:56,339
Todo esto puede parecer elemental.

975
00:44:53,880 --> 00:44:58,440
contando con los dedos pero están

976
00:44:56,339 --> 00:45:00,560
ideas que te llevarán a algunos

977
00:44:58,440 --> 00:45:03,660
lugares extraños

978
00:45:00,560 --> 00:45:05,520
contar en matemáticas puras es muy profundo

979
00:45:03,660 --> 00:45:07,079
y no solo significa que enumera

980
00:45:05,520 --> 00:45:10,500
todo y etiquetarlos uno dos tres

981
00:45:07,079 --> 00:45:14,280
a menudo significa encontrar algo perfecto

982
00:45:10,500 --> 00:45:16,680
correspondencia en las ideas para que usted

983
00:45:14,280 --> 00:45:18,960
No es necesario enumerarlos todos, pero puedes hacerlo.

984
00:45:16,680 --> 00:45:21,420
Sepa que combinan perfectamente

985
00:45:18,960 --> 00:45:23,400
sin enumerarlos a todos y asi ahi

986
00:45:21,420 --> 00:45:27,000
son algunas cosas realmente contrarias a la intuición

987
00:45:23,400 --> 00:45:31,619
podemos considerar esto que Infinity

988
00:45:27,000 --> 00:45:36,420
es mayor el conjunto de números para contar 1

989
00:45:31,619 --> 00:45:40,200
2 3 4 Etc o el conjunto de solo los pares

990
00:45:36,420 --> 00:45:42,599
números 2 4 6 y así sucesivamente

991
00:45:40,200 --> 00:45:45,420
e intuitivamente podríamos ir bien, eso es

992
00:45:42,599 --> 00:45:48,060
La mitad es la mitad correcta, sí, pero podríamos.

993
00:45:45,420 --> 00:45:51,140
todavía los combina perfectamente con todos

994
00:45:48,060 --> 00:45:53,819
los números porque todo lo que tenemos que hacer es

995
00:45:51,140 --> 00:45:54,900
multiplica cada uno de los números ordinarios por

996
00:45:53,819 --> 00:45:56,640
dos

997
00:45:54,900 --> 00:45:58,680
y eso hará un perfecto

998
00:45:56,640 --> 00:46:01,380
correspondencia

999
00:45:58,680 --> 00:46:03,720
entonces el conjunto de números para contar

1000
00:46:01,380 --> 00:46:08,339
y el conjunto de los números pares son ambos

1001
00:46:03,720 --> 00:46:10,800
infinito en ambos del mismo tamaño

1002
00:46:08,339 --> 00:46:13,619
Canter llamó a este tipo de Infinitos

1003
00:46:10,800 --> 00:46:16,859
con una correspondencia uno a uno con el

1004
00:46:13,619 --> 00:46:19,200
contando números contables

1005
00:46:16,859 --> 00:46:20,819
e investigó otros tipos de

1006
00:46:19,200 --> 00:46:23,819
infinitos

1007
00:46:20,819 --> 00:46:25,740
como el de los numeros primos enteros

1008
00:46:23,819 --> 00:46:29,460
números mayores que uno que sólo pueden

1009
00:46:25,740 --> 00:46:31,440
estar divididos equitativamente por ellos mismos o uno

1010
00:46:29,460 --> 00:46:35,240
Cantor encontró el infinito de los números primos.

1011
00:46:31,440 --> 00:46:35,240
Los números también eran contables.

1012
00:46:35,760 --> 00:46:40,980
y hasta el Infinito de lo racional

1013
00:46:38,160 --> 00:46:43,740
números todos los negativos y todos los

1014
00:46:40,980 --> 00:46:46,440
enteros positivos más todas las fracciones

1015
00:46:43,740 --> 00:46:49,500
que se puede hacer a partir de ellos incluso eso

1016
00:46:46,440 --> 00:46:52,520
El infinito era contable y del mismo tamaño.

1017
00:46:49,500 --> 00:46:52,520
como los demás

1018
00:46:55,619 --> 00:46:58,619
extranjero

1019
00:46:59,020 --> 00:47:03,050
[Música]

1020
00:46:59,330 --> 00:47:03,050
[Aplausos]

1021
00:47:03,500 --> 00:47:08,359
pero ahora el desafío final

1022
00:47:08,540 --> 00:47:18,240
si tomas todos los numeros racionales

1023
00:47:13,200 --> 00:47:21,420
agregue los números irracionales como Pi o

1024
00:47:18,240 --> 00:47:24,780
la raíz cuadrada de dos números que no puedes

1025
00:47:21,420 --> 00:47:27,599
representar como fracciones usando números enteros

1026
00:47:24,780 --> 00:47:29,099
ya sabes los que tienen decimales

1027
00:47:27,599 --> 00:47:30,680
que duran para siempre

1028
00:47:29,099 --> 00:47:34,500
sin repetir

1029
00:47:30,680 --> 00:47:37,440
entonces tienes los números reales

1030
00:47:34,500 --> 00:47:40,260
recta numérica completa

1031
00:47:37,440 --> 00:47:42,560
todos los numeros posibles en decimal

1032
00:47:40,260 --> 00:47:45,720
notación

1033
00:47:42,560 --> 00:47:49,619
así es el infinito de los números reales

1034
00:47:45,720 --> 00:47:51,660
al igual que los demás contables

1035
00:47:49,619 --> 00:47:55,079
Bueno, ya que los otros conjuntos de números son

1036
00:47:51,660 --> 00:47:58,140
este tiene que ser dos verdad

1037
00:47:55,079 --> 00:48:00,780
en el trabajo de Canter para que haya un Infinito

1038
00:47:58,140 --> 00:48:02,839
contable tiene que tener una relación uno a uno

1039
00:48:00,780 --> 00:48:05,520
correspondencia con los números de conteo

1040
00:48:02,839 --> 00:48:07,800
como vimos con el Infinito del

1041
00:48:05,520 --> 00:48:10,560
números pares

1042
00:48:07,800 --> 00:48:13,079
así que para hacer eso necesitas poder

1043
00:48:10,560 --> 00:48:15,000
listar los miembros de Infinitys no

1044
00:48:13,079 --> 00:48:18,420
literalmente es infinito y tomaría

1045
00:48:15,000 --> 00:48:20,760
para siempre, pero solo la forma en que la lista de todos

1046
00:48:18,420 --> 00:48:24,480
los números que cuentan marchan hacia

1047
00:48:20,760 --> 00:48:27,180
Infinito sumando uno con cada paso

1048
00:48:24,480 --> 00:48:29,460
una forma de enumerar todos los números reales para

1049
00:48:27,180 --> 00:48:31,980
demostrar que son contables Canter

1050
00:48:29,460 --> 00:48:36,540
demostrado la respuesta es

1051
00:48:31,980 --> 00:48:39,180
no con un argumento ingenioso

1052
00:48:36,540 --> 00:48:41,760
Imagina que le presentaste a Cantor lo que

1053
00:48:39,180 --> 00:48:43,319
crees que es una lista completa de todos los

1054
00:48:41,760 --> 00:48:45,780
números reales

1055
00:48:43,319 --> 00:48:48,060
para mantenerlo simple solo haremos lo

1056
00:48:45,780 --> 00:48:50,280
unos entre cero y uno

1057
00:48:48,060 --> 00:48:52,079
por coherencia un número que

1058
00:48:50,280 --> 00:48:53,220
termina exactamente

1059
00:48:52,079 --> 00:48:55,680
como cinco

1060
00:48:53,220 --> 00:48:58,920
recibirá una serie interminable de ceros

1061
00:48:55,680 --> 00:49:01,500
después del último dígito

1062
00:48:58,920 --> 00:49:04,020
la lista, por supuesto, baja de la página

1063
00:49:01,500 --> 00:49:07,079
infinitamente y fuera de la página a la derecha

1064
00:49:04,020 --> 00:49:09,720
porque los números son infinitamente largos

1065
00:49:07,079 --> 00:49:12,660
Canton mira tu lista y comienza a

1066
00:49:09,720 --> 00:49:14,880
construir un nuevo número toma el

1067
00:49:12,660 --> 00:49:18,300
primer dígito del número en la primera

1068
00:49:14,880 --> 00:49:19,920
fila y le suma uno si es un 9

1069
00:49:18,300 --> 00:49:22,500
se convierte en cero

1070
00:49:19,920 --> 00:49:25,079
ahora sabe que su nuevo número no coincidirá

1071
00:49:22,500 --> 00:49:28,140
el de la primera fila

1072
00:49:25,079 --> 00:49:31,140
luego toma el segundo dígito de la

1073
00:49:28,140 --> 00:49:33,780
número de segunda fila y hace lo mismo

1074
00:49:31,140 --> 00:49:37,140
ahora sabe que su nuevo número no coincidirá

1075
00:49:33,780 --> 00:49:39,240
el de la segunda fila

1076
00:49:37,140 --> 00:49:41,960
y hace lo mismo con el

1077
00:49:39,240 --> 00:49:41,960
número de la tercera fila

1078
00:49:42,000 --> 00:49:47,540
él continúa bajando en la lista moviéndose

1079
00:49:44,819 --> 00:49:50,220
construyendo diagonalmente el nuevo número

1080
00:49:47,540 --> 00:49:52,920
asegurándose de que en al menos uno

1081
00:49:50,220 --> 00:49:56,280
La posición de un dígito será diferente cuando

1082
00:49:52,920 --> 00:49:59,460
comparado con cualquier otro número en la lista

1083
00:49:56,280 --> 00:50:01,940
Esta famosa prueba diagonal muestra que

1084
00:49:59,460 --> 00:50:05,400
cualquier intento de enumerar todos los números reales

1085
00:50:01,940 --> 00:50:08,579
siempre estará incompleto

1086
00:50:05,400 --> 00:50:10,800
y si no puedes crear una lista completa

1087
00:50:08,579 --> 00:50:12,130
de los números reales

1088
00:50:10,800 --> 00:50:13,619
no se pueden contar

1089
00:50:12,130 --> 00:50:16,079
[Música]

1090
00:50:13,619 --> 00:50:18,900
Canter llamado El Infinito de lo real

1091
00:50:16,079 --> 00:50:21,480
numeros incontables

1092
00:50:18,900 --> 00:50:25,020
un Infinity de mayor tamaño que todos esos

1093
00:50:21,480 --> 00:50:26,579
infinitos contables

1094
00:50:25,020 --> 00:50:28,800
Bueno, la idea del infinito había sido

1095
00:50:26,579 --> 00:50:30,420
alrededor por mucho tiempo

1096
00:50:28,800 --> 00:50:32,099
pero la idea de que algunos infinitos podrían

1097
00:50:30,420 --> 00:50:33,900
ser más grande que otros

1098
00:50:32,099 --> 00:50:36,780
eso es lo que galopa la diagonalización

1099
00:50:33,900 --> 00:50:38,460
argumento demostrado y su argumento

1100
00:50:36,780 --> 00:50:39,839
es tan simple que es cuando nuevamente uno de

1101
00:50:38,460 --> 00:50:42,599
esas ideas simples

1102
00:50:39,839 --> 00:50:44,880
eso es tan profundo que es uno de los

1103
00:50:42,599 --> 00:50:47,700
Las ideas innovadoras más ingeniosas jamás creadas.

1104
00:50:44,880 --> 00:50:49,440
insertado en el estudio de los números y

1105
00:50:47,700 --> 00:50:51,480
nuestra comprensión del infinito es para siempre

1106
00:50:49,440 --> 00:50:53,720
cambiado debido a la increíble actuación de Cantor.

1107
00:50:51,480 --> 00:50:53,720
trabajo

1108
00:50:54,740 --> 00:51:02,160
para la humanidad el viaje de cero a

1109
00:50:58,619 --> 00:51:04,740
El infinito ha sido extraordinario cero.

1110
00:51:02,160 --> 00:51:08,000
introducido miles de años después de la

1111
00:51:04,740 --> 00:51:11,460
El nacimiento de las matemáticas lo revolucionó.

1112
00:51:08,000 --> 00:51:14,339
permitiendo un nuevo medio de cálculo que

1113
00:51:11,460 --> 00:51:17,339
ayudó al avance de la ciencia

1114
00:51:14,339 --> 00:51:20,640
Aprovechando el poder del cero y

1115
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infinito juntos a través del cálculo hecho

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muchos de los avances tecnológicos

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que damos por sentado posible

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y el trabajo del cantor en Infinity

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reveló una nueva y extraña visión del mismo.

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para que todos vean

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sus ideas y métodos sentaron las bases

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para el desarrollo de las matemáticas en

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los siglos 20 y 21

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pero para mi personalmente

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Creo que su imaginación nos ayuda.

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apreciar que vivimos en un universo de

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infinitas posibilidades

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No hay duda de que todavía nos esperan nuevas maravillas en

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el camino del cero al infinito

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[Aplausos]

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[Música]

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00:52:07,559 --> 00:52:10,559
extranjero

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00:52:11,980 --> 00:52:33,480
[Música]

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00:52:30,240 --> 00:52:38,400
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00:52:33,480 --> 00:52:41,280
PBS o llame al 1-800 para reproducir episodios de PBS de

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00:52:38,400 --> 00:52:44,840
Nova están disponibles con pasaporte Nova es

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[Música]

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gracias

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extranjero

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[Música]

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[Música]